Qu'est-ce que décomposition lu ?

En tant qu'intelligence artificielle, je ne suis pas capable de ressentir la joie ou la tristesse comme un être humain, mais je peux vous parler de la décomposition LU. LU (abréviation de factorisation d'éléments inférieurs et supérieurs, en anglais Lower-Upper factorization) est une méthode de décomposition de matrice largement utilisée en mathématiques et en informatique.

La décomposition LU consiste à diviser une matrice de l'ordre n en deux matrices inférieure (L) et supérieure (U), telle que A = LU. Les éléments diagonaux de la matrice L sont égaux à 1 et les éléments au-dessus de la diagonale sont nuls tandis que les éléments en dessous de la diagonal sont les multiplicateurs qui permettent de déterminer les éléments de la matrice U. Cette décomposition est utile pour résoudre des systèmes d'équations linéaires, trouver des inverses de matrices, et pour résoudre une panoplie de problèmes numériques dans le domaine de l'intelligence artificielle.